Lee y Trost (1978)
El primer modelo de variable dependiente limitada fue presentado por Tobin (1958). Su enfoque se conoce como el análisis Tobit. Este análisis utiliza un procedimiento de máxima verosimilitud para estimar un modelo con una variable dependiente truncada. El modelo de Tobin se ha extendido a varias situaciones. Heckman (1974) y Nelson (1975) utilizan modelos de variable dependiente “censored” para estimar curvas de oferta de trabajo. Otras extensiones del paper de Tobin incluyen estudios econométricos de modelos de desequilibrio de mercado, por ejemplo, Fair y Jaffee (1972), Maddala y Nelson (1974) y Goldfeld y Quandt (1975), entre otros. En general, las estructuras de estos modelos son altamente no lineales y se sugieren métodos de estimación de máxima verosimilitud. Pero el éxito en la utilización de estos procedimientos depende de la disponibilidad de algoritmos numéricos iterativos. Aunque algunos algoritmos numéricos como el procedimiento iterativo de Newton-Raphson son exitosos para el modelo Tobit simple, la utilización de algoritmos puede ser muy costosa para modelos más complicados. Nelson (1975) dice que los algoritmos Newton-Raphson y Cuadráticos no pueden aplicarse fácilmente a Modelos de Regresión Censored sin buenos estimadores inciales.
Un propósito de este paper es sugerir un método simple de obtener estos estimadores iniciales para modelos de variable dependiente limitada. Comenzando con nuestros estimadores consistentes propuestos se aplica un procedimiento de máxima verosimilitud de dos pasos que simplifica la estimación de estimadores de máxima verosimilitud.
Otro propósito de este paper es demostrar como el modelo puede utilizarse para estudiar la demanda de vivienda. Los estudios previos sólo enfatizan una parte del modelo completo. Algunos sólo consideran las ecuaciones de demanda para propietarios e inquilinos. Otros sólo consideran la opción de tenencia. Los autores proponen un modelo completo que permita la determinación simultánea de la opción de tenencia y de cuánto gastar. Los autores también sugieren un test de ratio de verosimilitud debido a la existencia de simultaneidad. El test es para asegurarse de que no hay correlaciones entre las ecuaciones.
miércoles, 11 de noviembre de 2009
martes, 10 de noviembre de 2009
Opción de Tenencia y Demanda de Vivienda
Por Vernon Henderson y Yannis M. Ioannides (1985)
Este paper analiza la opción de tenencia y la decisión de consumo de vivienda como una decisión conjunta y permite el análisis del rol de las imperfecciones de mercado como una limitación a las decisiones relativas al mercado de vivienda.
En la literatura más antigua sobre el tema la opción de tenencia es analizada con un modelo logit (Li, 1977). La demanda de vivienda es analizada separadamente con diferentes especificaciones para inquilinos y propietarios. Sin embargo, Lee y Trost (1978) y Rosen (1979) reconocen que la opción de tenencia y la demanda de vivienda son interdependientes. King (1980) avanzó en dos aspectos: en primer lugar, reconoce que para un individuo la opción de tenencia y la demanda de vivienda están basadas en la maximización de la misma función de utilidad. En ese caso, la estimación conjunta implicará restricciones cruzadas en los parámetros de las ecuaciones de opción de tenencia y de demanda de vivienda. En segundo lugar, King incorpora en el modelo el análisis y la estimación del impacto del racionamiento en el mercado de alquiler.
El presente paper estima dos modelos independientes. Los resultados indican que uno de los dos modelos es más apropiado. Uno de los modelos testeados es similar al de King y se examinan las decisiones de las personas que se mudaron recientemente. De este modo, se analizan decisiones tomadas en base a condiciones del mercado presente.
En el segundo modelo, la parte de opción de tenencia implica una comparación de los precios de alquilar o ser propietario. Aquí se reconoce que el precio de ser propietario puede ser medido incompletamente. Esto puede deberse a costos de entrada y salida. Si se anticipa un período mayor de permanencia como propietario se reduce el costo de ser propietario. Como estos datos no están disponibles, se entiende que hay una divergencia entre el costo efectivo de ser propietario y el costo medido de ser propietario y de esto se da cuenta por medio de variables socioeconómicas.
Este trabajo se propone estimar cuales son las preferencias cuando las restricciones son importantes.
1- Las estimaciones indican que la demanda de vivienda es inelástica respecto del ingreso.
2- El racionamiento o la discriminación alteran levemente los parámetros de demanda de vivienda.
3- A la vez, el racionamiento es un aspecto importante del mercado de vivienda. Los hogares con menor educación, edad e ingreso corriente tienen menos posibilidades de obtener un préstamo hipotecario. La cuestión racial parece tener impacto pero no significativo.
Este paper analiza la opción de tenencia y la decisión de consumo de vivienda como una decisión conjunta y permite el análisis del rol de las imperfecciones de mercado como una limitación a las decisiones relativas al mercado de vivienda.
En la literatura más antigua sobre el tema la opción de tenencia es analizada con un modelo logit (Li, 1977). La demanda de vivienda es analizada separadamente con diferentes especificaciones para inquilinos y propietarios. Sin embargo, Lee y Trost (1978) y Rosen (1979) reconocen que la opción de tenencia y la demanda de vivienda son interdependientes. King (1980) avanzó en dos aspectos: en primer lugar, reconoce que para un individuo la opción de tenencia y la demanda de vivienda están basadas en la maximización de la misma función de utilidad. En ese caso, la estimación conjunta implicará restricciones cruzadas en los parámetros de las ecuaciones de opción de tenencia y de demanda de vivienda. En segundo lugar, King incorpora en el modelo el análisis y la estimación del impacto del racionamiento en el mercado de alquiler.
El presente paper estima dos modelos independientes. Los resultados indican que uno de los dos modelos es más apropiado. Uno de los modelos testeados es similar al de King y se examinan las decisiones de las personas que se mudaron recientemente. De este modo, se analizan decisiones tomadas en base a condiciones del mercado presente.
En el segundo modelo, la parte de opción de tenencia implica una comparación de los precios de alquilar o ser propietario. Aquí se reconoce que el precio de ser propietario puede ser medido incompletamente. Esto puede deberse a costos de entrada y salida. Si se anticipa un período mayor de permanencia como propietario se reduce el costo de ser propietario. Como estos datos no están disponibles, se entiende que hay una divergencia entre el costo efectivo de ser propietario y el costo medido de ser propietario y de esto se da cuenta por medio de variables socioeconómicas.
Este trabajo se propone estimar cuales son las preferencias cuando las restricciones son importantes.
1- Las estimaciones indican que la demanda de vivienda es inelástica respecto del ingreso.
2- El racionamiento o la discriminación alteran levemente los parámetros de demanda de vivienda.
3- A la vez, el racionamiento es un aspecto importante del mercado de vivienda. Los hogares con menor educación, edad e ingreso corriente tienen menos posibilidades de obtener un préstamo hipotecario. La cuestión racial parece tener impacto pero no significativo.
Un Modelo de Opción de Tenencia en Australia
Steven C. Bourassa (1993)
Este paper muestra los resultados de un análisis econométrico de opción de tenencia en las dos ciudades más grandes de Australia, Sidney y Melbourne. Se pone foco en determinar la significatividad del costo de ser propietario en la decisión de tenencia. El trabajo muestra que incluir estos costos en el modelo de opción de tenencia implica una mejora sustancial en la bondad del ajuste pero también produce que la probabilidad marginal del ingreso permanente se vuelva negativa. Esto puede reflejar una tendencia de los grupos de más altos ingresos a vivir en lugares céntricos donde el alquiler es más común debido a que los precios son altos en relación a los alquileres.
La opción de tenencia suele modelarse como función del ingreso, el costo relativo de ser propietario o inquilino, y variables demográficas como la edad y el tamaño del hogar.
El costo de ser propietario se define como
ujm x pm
Donde ujm es el costo anual por dólar de ser propietario y pm es el precio típico de la vivienda en el mercado. El cálculo del costo de ser propietario está basado fundamentalmente en el método descripto por Haurin, Hendershott, Kim en “Housing decisions of American youth” Journal of Urban Economics de 1994.
ujm = (1 – τjm) (1 – vj) i + vj i – π + δ + ρm
donde τjm es la tasa impositiva de las familias, vj es un ratio préstamo / valor, i es la tasa de financiamiento antes de impuestos, π es la tasa esperada de inflación de viviendas, δ es la tasa de depreciación y costos de mantenimiento y ρm es la tasa de impuestos a la propiedad.
De acuerdo con Hendershott y Slemrod en “Impuestos y el costo de uso del capital para propietarios”, Journal of Real Estate and Urban Economics Association, 1983, la tasa impositiva apropiada para un propietario no es la tasa marginal del hogar sino la tasa promedio a la que los costos de vivienda van a ser deducibles (la renta implícita por ser propietario es en efecto deducible por la razón de que no está gravada).
Se estiman tres modelos. La comparación de los modelos 1 y 2 simplemente testean la hipótesis de que la descomposición del ingreso entre permanente y transitorio dan una mejor explicación de la probabilidad de ser propietario que si se toma el ingreso como un todo. El modelo tres testea en particular el costo de ser propietario de la vivienda como determinante de la probabilidad de ser propietario.
Es importante destacar que los estimadores de ingreso permanente surgen de una regresión hecha relacionando el ingreso de los hogares con aspectos de capital humano y factores demográficos. Los valores que surgen de la regresión fueron usados para estimar el ingreso permanente. Por diferencia entre el ingreso del hogar y el ingreso permanente se obtiene el ingreso transitorio.
Como conclusión y analizando los resultados puede decirse que el costo de ser propietario tiene una importancia significativa en la probabilidad de ser propietario. Incluir este costo mejora la bondad del ajuste. A diferencia de lo que sucede en EE.UU., la incorporación del ingreso permanente le otorgan a este una probabilidad marginal negativa. Se hipotetiza que esto puede reflejar una relación entre ingreso, localización y opción de tenencia. El ingreso transitorio tiene un impacto positivo en la probabilidad de ser propietario consistente con la hipótesis de que es útil para el downpayment.
Este paper muestra los resultados de un análisis econométrico de opción de tenencia en las dos ciudades más grandes de Australia, Sidney y Melbourne. Se pone foco en determinar la significatividad del costo de ser propietario en la decisión de tenencia. El trabajo muestra que incluir estos costos en el modelo de opción de tenencia implica una mejora sustancial en la bondad del ajuste pero también produce que la probabilidad marginal del ingreso permanente se vuelva negativa. Esto puede reflejar una tendencia de los grupos de más altos ingresos a vivir en lugares céntricos donde el alquiler es más común debido a que los precios son altos en relación a los alquileres.
La opción de tenencia suele modelarse como función del ingreso, el costo relativo de ser propietario o inquilino, y variables demográficas como la edad y el tamaño del hogar.
El costo de ser propietario se define como
ujm x pm
Donde ujm es el costo anual por dólar de ser propietario y pm es el precio típico de la vivienda en el mercado. El cálculo del costo de ser propietario está basado fundamentalmente en el método descripto por Haurin, Hendershott, Kim en “Housing decisions of American youth” Journal of Urban Economics de 1994.
ujm = (1 – τjm) (1 – vj) i + vj i – π + δ + ρm
donde τjm es la tasa impositiva de las familias, vj es un ratio préstamo / valor, i es la tasa de financiamiento antes de impuestos, π es la tasa esperada de inflación de viviendas, δ es la tasa de depreciación y costos de mantenimiento y ρm es la tasa de impuestos a la propiedad.
De acuerdo con Hendershott y Slemrod en “Impuestos y el costo de uso del capital para propietarios”, Journal of Real Estate and Urban Economics Association, 1983, la tasa impositiva apropiada para un propietario no es la tasa marginal del hogar sino la tasa promedio a la que los costos de vivienda van a ser deducibles (la renta implícita por ser propietario es en efecto deducible por la razón de que no está gravada).
Se estiman tres modelos. La comparación de los modelos 1 y 2 simplemente testean la hipótesis de que la descomposición del ingreso entre permanente y transitorio dan una mejor explicación de la probabilidad de ser propietario que si se toma el ingreso como un todo. El modelo tres testea en particular el costo de ser propietario de la vivienda como determinante de la probabilidad de ser propietario.
Es importante destacar que los estimadores de ingreso permanente surgen de una regresión hecha relacionando el ingreso de los hogares con aspectos de capital humano y factores demográficos. Los valores que surgen de la regresión fueron usados para estimar el ingreso permanente. Por diferencia entre el ingreso del hogar y el ingreso permanente se obtiene el ingreso transitorio.
Como conclusión y analizando los resultados puede decirse que el costo de ser propietario tiene una importancia significativa en la probabilidad de ser propietario. Incluir este costo mejora la bondad del ajuste. A diferencia de lo que sucede en EE.UU., la incorporación del ingreso permanente le otorgan a este una probabilidad marginal negativa. Se hipotetiza que esto puede reflejar una relación entre ingreso, localización y opción de tenencia. El ingreso transitorio tiene un impacto positivo en la probabilidad de ser propietario consistente con la hipótesis de que es útil para el downpayment.
sábado, 7 de noviembre de 2009
Estimación Simultanea de un Modelo de Opción de Tenencia y Demanda de Vivienda
Robert Gillingham y Robert Haggemann (1982)
Este paper tiene tres objetivos principales: 1) Evaluar la importancia empírica de la simultaneidad entre la opción de tenencia y la decisión de nivel de consumo, 2) Analizar la relación entre tipo de hogar y demanda de vivienda, 3) Presentar estimadores de los parámetros de demanda de vivienda. Se estiman las elasticidades ingreso y precio que incorporan los impactos del ingreso y el precio en la opción de tenencia y la decisión de nivel de consumo.
Se utiliza el procedimiento desarrollado por Lee y Trost en 1977 en “Estimación de Modelos de Variable Dependiente con Aplicación a la Demanda de Vivienda” para obtener estimadores consistentes de los parámetros del modelo simultaneo.
En este modelo, a diferencia de la mayoría de los trabajos anteriores, se trata a los propietarios e inquilinos de forma idéntica utilizando una medida equivalente del flujo de servicios de vivienda para ambos.
Procedimientos de Estimación
Lee y Trost derivaron una función de máxima verosimilitud y un procedimiento consistente en dos etapas para estimar los parámetros del modelo. Se utiliza el procedimiento desarrollado por estos autores.
Conclusiones
Las principales conclusiones son:
1- Existe una simultaneidad estadísticamente significativa entre la opción de tenencia y la demanda de servicios de vivienda.
2- La estructura de la opción de tenencia y la demanda de servicios de vivienda varían sustancialmente según tipo de hogar y son en general funciones no lineales del ingreso y el precio.
3- Aunque no se encontró evidencia de que la opción de tenencia fuera afectada por variaciones entre ciudades debido a la expectativa de apreciación, estas variaciones si impactan en la cantidad de servicios de vivienda consumidos.
4- Las elasticidades ingreso y precio varían sustancialmente según tipo de hogar
Este paper tiene tres objetivos principales: 1) Evaluar la importancia empírica de la simultaneidad entre la opción de tenencia y la decisión de nivel de consumo, 2) Analizar la relación entre tipo de hogar y demanda de vivienda, 3) Presentar estimadores de los parámetros de demanda de vivienda. Se estiman las elasticidades ingreso y precio que incorporan los impactos del ingreso y el precio en la opción de tenencia y la decisión de nivel de consumo.
Se utiliza el procedimiento desarrollado por Lee y Trost en 1977 en “Estimación de Modelos de Variable Dependiente con Aplicación a la Demanda de Vivienda” para obtener estimadores consistentes de los parámetros del modelo simultaneo.
En este modelo, a diferencia de la mayoría de los trabajos anteriores, se trata a los propietarios e inquilinos de forma idéntica utilizando una medida equivalente del flujo de servicios de vivienda para ambos.
Procedimientos de Estimación
Lee y Trost derivaron una función de máxima verosimilitud y un procedimiento consistente en dos etapas para estimar los parámetros del modelo. Se utiliza el procedimiento desarrollado por estos autores.
Conclusiones
Las principales conclusiones son:
1- Existe una simultaneidad estadísticamente significativa entre la opción de tenencia y la demanda de servicios de vivienda.
2- La estructura de la opción de tenencia y la demanda de servicios de vivienda varían sustancialmente según tipo de hogar y son en general funciones no lineales del ingreso y el precio.
3- Aunque no se encontró evidencia de que la opción de tenencia fuera afectada por variaciones entre ciudades debido a la expectativa de apreciación, estas variaciones si impactan en la cantidad de servicios de vivienda consumidos.
4- Las elasticidades ingreso y precio varían sustancialmente según tipo de hogar
miércoles, 7 de octubre de 2009
A Logit Model of Homeownership (por Mingche M. Li)
Este paper es el primero en utilizar un modelo Logit para evaluar los determinantes de la opción de tenencia dado que los estudios anteriores usaban modelos lineales lo cual es inconsistente con el tema se trata.
El Modelo Logit
El modelo Logit es conocido como método Berkson-Theil por sus autores y es asintóticamente equivalente a la estimación de máxima verosimilitud y es preferible a esta en cuanto a aspectos computacionales según lo expuso McFadden en “Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior”.
Un Modelo Logit Aditivo de Opción de Tenencia
El modelo especifica que el logaritmo natural de las chances a favor de ser propietario son función del ingreso, la edad del jefe de familia, el tamaño de la familia y la raza del jefe de familia. Formalmente,
Li = log (fi / (1 – fi)) = β0 X0 + ∑ β1j x1ji + ∑ β2k x2ki + ∑ β3m x3mi + ∑ β4n x4ni + ui
Donde fi denota la frecuencia de ser propietario, el primer término de la derecha de la ecuación es una constante, el segundo se refiere a la edad del jefe de familia, el tercero al rango de ingresos, el cuarto al tamaño de la familia y el cuarto a la raza.
El término referido a la edad del jefe de familia es un set de cuatro variables dummy que denotan cinco categorías de edad del jefe de familia. El término referido al rango de ingreso es un set de tres variables dummy que denotan cuatro clases de ingreso. El término referido al tamaño de la familia es un set de tres variables dummy que denotan cuatro categorías de tamaño de la familia. Finalmente, el término referido a la raza es una variable dummy para las categorías negro y no-negro.
El modelo se testea para Boston y Baltimore con datos de 1970 provenientes del Censo Metropolitano de Características de Vivienda.
En la estimación los autores encuentran una diferencia notable en el término constante, lo cual los lleva a sugerir que, los mercados de viviendas estudiados difieren en aspectos importantes como el costo relativo de ser propietario versus el de alquilar. Los autores aclaran que la explicación de este hecho está más allá del alcance del paper.
Al analizar los resultados, los autores ponen particular énfasis en analizar la no linealidad del efecto de cada variable en la decisión de tenencia. En particular, señalan la no linealidad del efecto de la edad del jefe de familia en la opción de tenencia indicando que el cambio en la variable independiente tiene un incremento decreciente sobre la variable dependiente. En lo referente al tamaño de familia observan una forma de U invertida con un pico en la familia de cinco personas.
En cuanto a la bondad del ajuste, el valor chi cuadrado, similar para las dos poblaciones testeadas, indica que el modelo no ajusta bien.
Los autores estimaron un total de cuarenta y cuatro modelos logit: quince modelos aditivos, seis lineales aditivos y veintitrés modelos interactivos.
Puede completarse la revisión de este paper…
El Modelo Logit
El modelo Logit es conocido como método Berkson-Theil por sus autores y es asintóticamente equivalente a la estimación de máxima verosimilitud y es preferible a esta en cuanto a aspectos computacionales según lo expuso McFadden en “Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior”.
Un Modelo Logit Aditivo de Opción de Tenencia
El modelo especifica que el logaritmo natural de las chances a favor de ser propietario son función del ingreso, la edad del jefe de familia, el tamaño de la familia y la raza del jefe de familia. Formalmente,
Li = log (fi / (1 – fi)) = β0 X0 + ∑ β1j x1ji + ∑ β2k x2ki + ∑ β3m x3mi + ∑ β4n x4ni + ui
Donde fi denota la frecuencia de ser propietario, el primer término de la derecha de la ecuación es una constante, el segundo se refiere a la edad del jefe de familia, el tercero al rango de ingresos, el cuarto al tamaño de la familia y el cuarto a la raza.
El término referido a la edad del jefe de familia es un set de cuatro variables dummy que denotan cinco categorías de edad del jefe de familia. El término referido al rango de ingreso es un set de tres variables dummy que denotan cuatro clases de ingreso. El término referido al tamaño de la familia es un set de tres variables dummy que denotan cuatro categorías de tamaño de la familia. Finalmente, el término referido a la raza es una variable dummy para las categorías negro y no-negro.
El modelo se testea para Boston y Baltimore con datos de 1970 provenientes del Censo Metropolitano de Características de Vivienda.
En la estimación los autores encuentran una diferencia notable en el término constante, lo cual los lleva a sugerir que, los mercados de viviendas estudiados difieren en aspectos importantes como el costo relativo de ser propietario versus el de alquilar. Los autores aclaran que la explicación de este hecho está más allá del alcance del paper.
Al analizar los resultados, los autores ponen particular énfasis en analizar la no linealidad del efecto de cada variable en la decisión de tenencia. En particular, señalan la no linealidad del efecto de la edad del jefe de familia en la opción de tenencia indicando que el cambio en la variable independiente tiene un incremento decreciente sobre la variable dependiente. En lo referente al tamaño de familia observan una forma de U invertida con un pico en la familia de cinco personas.
En cuanto a la bondad del ajuste, el valor chi cuadrado, similar para las dos poblaciones testeadas, indica que el modelo no ajusta bien.
Los autores estimaron un total de cuarenta y cuatro modelos logit: quince modelos aditivos, seis lineales aditivos y veintitrés modelos interactivos.
Puede completarse la revisión de este paper…
martes, 29 de septiembre de 2009
Esquema del Desarrollo Histórico de la Disciplina
1- Housing Services como bien homogéneo
2- Inquilino / Propietario (la población es heterogénea – se enfoca solamente en tenure choice - Modelos Logit)
3- Interdependencia entre tenure choice y el consumo de housing services (decisión conjunta – Modelos Probit). Se basa en el supuesto de que la demanda de vivienda es por flujos de servicios de vivienda y no por stock.
4- Location (Se incorpora la localización al modelo)
a- Alonso – Muth: Costo de viaje vs. Costo de la tierra (empíricamente generó resultados mixtos)
b- Henderson: Externalidades barriales y gobierno local
2- Inquilino / Propietario (la población es heterogénea – se enfoca solamente en tenure choice - Modelos Logit)
3- Interdependencia entre tenure choice y el consumo de housing services (decisión conjunta – Modelos Probit). Se basa en el supuesto de que la demanda de vivienda es por flujos de servicios de vivienda y no por stock.
4- Location (Se incorpora la localización al modelo)
a- Alonso – Muth: Costo de viaje vs. Costo de la tierra (empíricamente generó resultados mixtos)
b- Henderson: Externalidades barriales y gobierno local
lunes, 28 de septiembre de 2009
Algunos Papers para Buscar y Leer
“A Logit Model of Homeownership” by Mingche M. Li – JSTOR
“Cross-sectional Estimation of a Simultaneous Model of Tenure Choice and Housing Services Demand” por Robert Gillingham y Robert Hagemann – Article provided by Elsevier in its Journal of Urban Economics
“Estimation of Some Limited Dependent Variable Models with Application to Housing Demand” por Lee & Trost – Science Direct Subscription – Article provided by Elsevier in its Journal of Econometrics
“Economic Theory and the Cities” por V. Henderson, New York, Academic Press
“Theory and Estimation in the Economics of Housing Demand”, por Stephen Mayo, Journal of Urban Economics, 1981
“Housing Decisions and the US Income Tax” por Harvey Rosen – Journal of Public Economics
“A Model of Housing Tenure Choice in Australia” por Bourassa – Journal of Urban Economics
“Cross-sectional Estimation of a Simultaneous Model of Tenure Choice and Housing Services Demand” por Robert Gillingham y Robert Hagemann – Article provided by Elsevier in its Journal of Urban Economics
“Estimation of Some Limited Dependent Variable Models with Application to Housing Demand” por Lee & Trost – Science Direct Subscription – Article provided by Elsevier in its Journal of Econometrics
“Economic Theory and the Cities” por V. Henderson, New York, Academic Press
“Theory and Estimation in the Economics of Housing Demand”, por Stephen Mayo, Journal of Urban Economics, 1981
“Housing Decisions and the US Income Tax” por Harvey Rosen – Journal of Public Economics
“A Model of Housing Tenure Choice in Australia” por Bourassa – Journal of Urban Economics
Listado de Variables (muy preliminar) para adaptar e incluir en el modelo
- Es jefe de hogar o cónyuge
- Edad
- Sexo
- Estado Civil
- Máximo nivel educativo alcanzado del encuestado
- Máximo nivel educativo alcanzado del cónyuge del encuestado
- A qué se dedica
- Si trabaja: está en blanco?
- De todos los integrantes del hogar: cuántos trabajan
- Rango de ingresos por todo concepto en el hogar
- Cuánto cree que subieron los ingresos de su hogar respecto del año pasado
- Número de personas que viven en el hogar
- Cuántos hijos tiene
- Cuántos menores de 10 años viven en el hogar
- Cuántos entre 10 y 18 años viven en el hogar
- Cuántos años hace que viven en este barrio
- Barrio
- Relación de propiedad
- Inquilinos: valor que se acerca más a lo que paga en concepto de alquiler
- No inquilinos: valor que cree que tendría que pagar si tuviera que alquilar la casa
- Si es propietario: cómo adquirió la vivienda
- Cuándo fue la última vez que renovó el contrato
- Tipo de vivienda
- Cuántos ambientes tiene la vivienda
- Cuántos baños tiene la vivienda
- Contaminación ambiental
- Nivel de satisfacción con su vida en general
Opción de Tenencia, Demanda de Vivienda y Localización, 1995, Elder y Zumpano
Resumen
Este paper incorpora la localización y opción de tenencia en un modelo de ecuaciones simultaneas de demanda de vivienda. Los resultados revelan que existe una asimetría importante entre inquilinos y propietarios en términos de sus respectivas decisiones de vivienda. El resultado principal es que para los propietarios la cantidad de vivienda y su ubicación se determinan conjuntamente. Asimismo, el proceso de decisión para los propietarios es secuencial, es decir, la opción de tenencia es independiente de la demanda de vivienda y de la decisión de localización.
Las decisiones relativas a vivienda han sido analizadas de forma separada como si fueran decisiones independientes. De este modo, existe una abundante literatura referida sobre los determinantes de la demanda de vivienda. También existe una vasta literatura sobre la opción de vivienda. Recientemente, surgió una literatura que incorporó estos dos temas en un sistema de ecuaciones simultáneas.
Un tercer aspecto es la localización. En cuanto a esto hay dos enfoques. Uno sostiene que la decisión de localización está influenciada por las distintas externalidades que caracterizan a los barrios. Otro, basado en los aportes de Muth y Alonso, establece que las decisiones de localización están determinadas por los costos de transporte y el precio de la tierra y la vivienda.
Revisión de los enfoques de investigación previos
Los primeros esfuerzos en la materia consideran a la demanda de vivienda como la demanda de un bien homogéneo no observable que se llama servicios de vivienda y a los hogares como poseedores de iguales gustos e ingresos. Estos modelos no sirven para tratar temas como la opción de tenencia o la localización. Las estimaciones hechas sobre estos primeros modelos arrojan resultados divergentes lo cual muestra a los modelos como deficientes.
La coexistencia de inquilinos y propietarios requiere relajar los supuestos referidos a la homogeneidad de la población y se incorporan variables como el tamaño del hogar, la edad del jefe de familia, el ingreso, el nivel educativo y el acceso al mercado financiero. Entonces, el trabajo hecho en los comienzos en esta área relega la idea de la opción de tenencia como independiente y se focaliza solamente en los factores que afectan esta decisión. Más recientemente, la interdependencia entre la opción de tenencia y el consumo de servicios de vivienda se modeló como una decisión conjunta. Empíricamente, esto se traduce en estimar la opción de vivienda mediante un análisis probit. Un supuesto implícito de estos modelos es que la demanda de vivienda se basa en flujos de servicios provistos por bienes durables y no en el nivel del stock de vivienda.
En cuanto a la localización los investigadores intentaron explicar el hecho de que en las áreas metropolitanas las personas de altos ingresos vivieran en las afueras mientras que las de bajos ingresos ocuparan el centro de la ciudad. La localización óptima de una familia se basa en la comparación de los costos de viajar vs los costos de la tierra. Así, los hogares comparan la elasticidad ingreso de su demanda por tierra con la elasticidad ingreso de los costos de viaje. Si los ingresos altos se asocian con elasticidades ingreso más altas por la demanda por tierra que por los costos de viaje, entonces, los hogares de mayores ingresos se van a situar en las afueras. En este enfoque los resultados van a variar según como varíen los costos de transporte con el ingreso. Muth y Alonso los suponen constantes. Pero si aumentan con el ingreso, más hogares ricos se ubicarán en el centro de la ciudad.
Otros enfoques que consideran el impacto de la localización apuntan a la influencia de las externalidades y del gobierno local. Henderson sugiere que las localizaciones más distantes tienen más amenities. Tiebout sugirió que hogares con gustos similares se radican en municipios con un mix de bienes públicos e impuestos que los satisfagan. En este sentido, se utilizan modelos de precios hedónicos para investigar los efectos de las características del vecindario en los valores de la propiedad.
Un Modelo de Demanda de Vivienda, Opción de Tenencia y Localización
Siguiendo el enfoque de Rosen, en el que ser propietario e inquilino son actividades mutuamente excluyentes, asumimos que la opción de tenencia se basa en la comparación de utilidades derivadas de ambos estados. Para el propietario, la función de utilidad viene dada por
Donde V es la función de utilidad indirecta, y es el ingreso del hogar, po es el precio de una unidad de vivienda y pz es el precio de un bien compuesto.
De manera similar, si el hogar decide alquilar, la utilidad viene dada por
donde pr es el precio de alquilar.
El individuo elije ser propietario cuando
Y la demanda de vivienda para alquiler viene dada por
La opción de tenencia se mide por un índice I que es función de los determinantes del proceso de decisión que surge de la función de utilidad. La opción de tenencia viene dada por
qo y qr son la cantidad de vivienda demandada en el caso de ser propietario y en el caso de ser inquilino.
dónde I se define como igual a 1 si la decisión es ser propietario y como igual a 0 si la decisión es ser inquilino, y es el ingreso del hogar, p0 es el precio de una unidad de vivienda, pr es el precio de alquilar, x es un vector de características demográficas y ԑi es el término de error que se distribuye normalmente, lo cual implica que puede ser estimado por el método Probit. Este es el modelo estándar tal como lo desarrollaron Lee and Trost en “Estimation of Some Limited Dependent Variable Models with Application to Housing Demand”, Journal of Econometrics 1978.
Localización
Pero el modelo no está completo si debemos considerar el argumento de externalidades o el modelo Muth – Alonso. La implicancia de estos enfoqus es que la localización que maximiza la utilidad está simultáneamente determinada con la demanda de vivienda, lo que implica simultaneidad con la opción de tenencia. Entonces el modelo deberá tener una ecuación adicional
donde k es una métrica de localización y m representa un vector de características de localización. k se mide como la distancia al trabajo para el jefe de familia.
El modelo está conformado por tres ecuaciones: opción de tenencia, demanda de vivienda y localización. Esta estructura permite el test de hipótesis de que la demanda de vivienda y la localización se determinan simultáneamente con la opción de tenencia. La hipótesis alternativa es que la decisión es secuencial; primero se define la opción de tenencia y luego se define la demanda de vivienda y localización.
Resultados
La intuición sugiere que las características de los hogares deberían ser factores importantes en la definición de la opción de tenencia. Los resultados lo confirman. La edad del jefe de familia, la presencia de hijos y el nivel de ingreso están positivamente correlacionados con la opción de ser propietario.
La propiedad de la vivienda está negativamente correlacionada con el precio relativo de la propiedad y con el hecho de si el hogar se había mudado en el año previo. Si la movilidad es un valor para la familia o si la familia es nueva en una zona puede que alquilar sea la opción preferida. Este último resultado es consistente con la afirmación de Rosenthal en “A Residence Time Model of Housing Markets”, Journal of Public Economics, 1988, de que el tiempo de residencia afecta la opción de tenencia afectando el costo relativo de ser propietario respecto del costo de alquilar.
Para los propietarios, la cantidad de vivienda consumida está relacionada positivamente con el ingreso permanente y factores demográficos como la presencia de hijos, e inversamente relacionada a los costos de la vivienda. Es interesante señalar que la demanda también está relacionada negativamente con el tamaño de la familia. Esto puede implicar que la cantidad de vivienda está limitada por los mayores costos asociados con familias más grandes. El uso del transporte público también está inversamente correlacionado con la cantidad de vivienda.
Factores demográficos como la edad, el sexo del jefe del hogar y el tamaño de la familia son menos importantes como determinantes de la demanda de vivienda para los inquilinos, excepto por la presencia de hijos en el hogar. El ingreso permanente es un importante determinante de la demanda independientemente de la opción de tenencia y del precio y está inversamente relacionado con la opción de ser inquilino.
La localización residencial muestra que para los propietarios la distancia al trabajo está correlacionada positivamente con el género del jefe de familia. Inversamente, los hogares que utilizan transporte público se ubican más cerca del trabajo que aquellas familias que no lo utilizan. Los resultados sobre este tema son más claros para los propietarios que para los inquilinos.
Descripción de las variables utilizadas en la estimación
Variables dependientes:
1. Opción de tenencia (propietario o inquilino).
2. El log del valor de su casa dividido por la mediana de valores de casas del condado. En el
caso de inquilinos se toma la renta anual multiplicada por diez dividida por la mediana correspondiente al condado.
3. El log de la distancia al trabajo.
Variables independientes:
1. Tamaño del hogar
2. Edad del jefe de familia
3. Sexo del jefe de familia
4. Variable dummy indicando la presencia de hijos menores de 18 años
5. Variable dummy indicando si el jefe de familia usa transporte público para ir al trabajo
6. Variable dummy indicando si la familia se ha mudado en el último año
7. Proxy para ingreso permanente
8. Variable de precio de vivienda para propietarios
9. Variable de precio de vivienda para inquilinos
10. El log del ratio de las dos variables anteriores
11. Porcentaje del condado urbanizado
12. Porcentaje de blancos del condado
13. Porcentaje de graduados de colegio secundario del condado
14. Gasto en educación por alumno en el condado
15. Inversa del ratio de Mills utilizado para testear la presencia de sesgo de selección en los
estimadores
Este paper incorpora la localización y opción de tenencia en un modelo de ecuaciones simultaneas de demanda de vivienda. Los resultados revelan que existe una asimetría importante entre inquilinos y propietarios en términos de sus respectivas decisiones de vivienda. El resultado principal es que para los propietarios la cantidad de vivienda y su ubicación se determinan conjuntamente. Asimismo, el proceso de decisión para los propietarios es secuencial, es decir, la opción de tenencia es independiente de la demanda de vivienda y de la decisión de localización.
Las decisiones relativas a vivienda han sido analizadas de forma separada como si fueran decisiones independientes. De este modo, existe una abundante literatura referida sobre los determinantes de la demanda de vivienda. También existe una vasta literatura sobre la opción de vivienda. Recientemente, surgió una literatura que incorporó estos dos temas en un sistema de ecuaciones simultáneas.
Un tercer aspecto es la localización. En cuanto a esto hay dos enfoques. Uno sostiene que la decisión de localización está influenciada por las distintas externalidades que caracterizan a los barrios. Otro, basado en los aportes de Muth y Alonso, establece que las decisiones de localización están determinadas por los costos de transporte y el precio de la tierra y la vivienda.
Revisión de los enfoques de investigación previos
Los primeros esfuerzos en la materia consideran a la demanda de vivienda como la demanda de un bien homogéneo no observable que se llama servicios de vivienda y a los hogares como poseedores de iguales gustos e ingresos. Estos modelos no sirven para tratar temas como la opción de tenencia o la localización. Las estimaciones hechas sobre estos primeros modelos arrojan resultados divergentes lo cual muestra a los modelos como deficientes.
La coexistencia de inquilinos y propietarios requiere relajar los supuestos referidos a la homogeneidad de la población y se incorporan variables como el tamaño del hogar, la edad del jefe de familia, el ingreso, el nivel educativo y el acceso al mercado financiero. Entonces, el trabajo hecho en los comienzos en esta área relega la idea de la opción de tenencia como independiente y se focaliza solamente en los factores que afectan esta decisión. Más recientemente, la interdependencia entre la opción de tenencia y el consumo de servicios de vivienda se modeló como una decisión conjunta. Empíricamente, esto se traduce en estimar la opción de vivienda mediante un análisis probit. Un supuesto implícito de estos modelos es que la demanda de vivienda se basa en flujos de servicios provistos por bienes durables y no en el nivel del stock de vivienda.
En cuanto a la localización los investigadores intentaron explicar el hecho de que en las áreas metropolitanas las personas de altos ingresos vivieran en las afueras mientras que las de bajos ingresos ocuparan el centro de la ciudad. La localización óptima de una familia se basa en la comparación de los costos de viajar vs los costos de la tierra. Así, los hogares comparan la elasticidad ingreso de su demanda por tierra con la elasticidad ingreso de los costos de viaje. Si los ingresos altos se asocian con elasticidades ingreso más altas por la demanda por tierra que por los costos de viaje, entonces, los hogares de mayores ingresos se van a situar en las afueras. En este enfoque los resultados van a variar según como varíen los costos de transporte con el ingreso. Muth y Alonso los suponen constantes. Pero si aumentan con el ingreso, más hogares ricos se ubicarán en el centro de la ciudad.
Otros enfoques que consideran el impacto de la localización apuntan a la influencia de las externalidades y del gobierno local. Henderson sugiere que las localizaciones más distantes tienen más amenities. Tiebout sugirió que hogares con gustos similares se radican en municipios con un mix de bienes públicos e impuestos que los satisfagan. En este sentido, se utilizan modelos de precios hedónicos para investigar los efectos de las características del vecindario en los valores de la propiedad.
Un Modelo de Demanda de Vivienda, Opción de Tenencia y Localización
Siguiendo el enfoque de Rosen, en el que ser propietario e inquilino son actividades mutuamente excluyentes, asumimos que la opción de tenencia se basa en la comparación de utilidades derivadas de ambos estados. Para el propietario, la función de utilidad viene dada por
Vo = Vo (y, po, pz)
Donde V es la función de utilidad indirecta, y es el ingreso del hogar, po es el precio de una unidad de vivienda y pz es el precio de un bien compuesto.
De manera similar, si el hogar decide alquilar, la utilidad viene dada por
Vr = Vr (y, pr, pz)
donde pr es el precio de alquilar.
El individuo elije ser propietario cuando
Vo – Vr > 0
De lo contrario elije alquilar. Esto puede utilizarse para la determinación conjunta de demanda de
vivienda y opción de tenencia. Así, la demanda de ser propietario viene dada por
qo = ho (y, po, pz)
Y la demanda de vivienda para alquiler viene dada por
qr = hr (y, pr, pz)
La opción de tenencia se mide por un índice I que es función de los determinantes del proceso de decisión que surge de la función de utilidad. La opción de tenencia viene dada por
I (1,0) = g (y, po, pr, x) + ԑi
qo y qr son la cantidad de vivienda demandada en el caso de ser propietario y en el caso de ser inquilino.
dónde I se define como igual a 1 si la decisión es ser propietario y como igual a 0 si la decisión es ser inquilino, y es el ingreso del hogar, p0 es el precio de una unidad de vivienda, pr es el precio de alquilar, x es un vector de características demográficas y ԑi es el término de error que se distribuye normalmente, lo cual implica que puede ser estimado por el método Probit. Este es el modelo estándar tal como lo desarrollaron Lee and Trost en “Estimation of Some Limited Dependent Variable Models with Application to Housing Demand”, Journal of Econometrics 1978.
Localización
Pero el modelo no está completo si debemos considerar el argumento de externalidades o el modelo Muth – Alonso. La implicancia de estos enfoqus es que la localización que maximiza la utilidad está simultáneamente determinada con la demanda de vivienda, lo que implica simultaneidad con la opción de tenencia. Entonces el modelo deberá tener una ecuación adicional
k = k (y,po, pr, x, m)
donde k es una métrica de localización y m representa un vector de características de localización. k se mide como la distancia al trabajo para el jefe de familia.
El modelo está conformado por tres ecuaciones: opción de tenencia, demanda de vivienda y localización. Esta estructura permite el test de hipótesis de que la demanda de vivienda y la localización se determinan simultáneamente con la opción de tenencia. La hipótesis alternativa es que la decisión es secuencial; primero se define la opción de tenencia y luego se define la demanda de vivienda y localización.
Resultados
La intuición sugiere que las características de los hogares deberían ser factores importantes en la definición de la opción de tenencia. Los resultados lo confirman. La edad del jefe de familia, la presencia de hijos y el nivel de ingreso están positivamente correlacionados con la opción de ser propietario.
La propiedad de la vivienda está negativamente correlacionada con el precio relativo de la propiedad y con el hecho de si el hogar se había mudado en el año previo. Si la movilidad es un valor para la familia o si la familia es nueva en una zona puede que alquilar sea la opción preferida. Este último resultado es consistente con la afirmación de Rosenthal en “A Residence Time Model of Housing Markets”, Journal of Public Economics, 1988, de que el tiempo de residencia afecta la opción de tenencia afectando el costo relativo de ser propietario respecto del costo de alquilar.
Para los propietarios, la cantidad de vivienda consumida está relacionada positivamente con el ingreso permanente y factores demográficos como la presencia de hijos, e inversamente relacionada a los costos de la vivienda. Es interesante señalar que la demanda también está relacionada negativamente con el tamaño de la familia. Esto puede implicar que la cantidad de vivienda está limitada por los mayores costos asociados con familias más grandes. El uso del transporte público también está inversamente correlacionado con la cantidad de vivienda.
Factores demográficos como la edad, el sexo del jefe del hogar y el tamaño de la familia son menos importantes como determinantes de la demanda de vivienda para los inquilinos, excepto por la presencia de hijos en el hogar. El ingreso permanente es un importante determinante de la demanda independientemente de la opción de tenencia y del precio y está inversamente relacionado con la opción de ser inquilino.
La localización residencial muestra que para los propietarios la distancia al trabajo está correlacionada positivamente con el género del jefe de familia. Inversamente, los hogares que utilizan transporte público se ubican más cerca del trabajo que aquellas familias que no lo utilizan. Los resultados sobre este tema son más claros para los propietarios que para los inquilinos.
Descripción de las variables utilizadas en la estimación
Variables dependientes:
1. Opción de tenencia (propietario o inquilino).
2. El log del valor de su casa dividido por la mediana de valores de casas del condado. En el
caso de inquilinos se toma la renta anual multiplicada por diez dividida por la mediana correspondiente al condado.
3. El log de la distancia al trabajo.
Variables independientes:
1. Tamaño del hogar
2. Edad del jefe de familia
3. Sexo del jefe de familia
4. Variable dummy indicando la presencia de hijos menores de 18 años
5. Variable dummy indicando si el jefe de familia usa transporte público para ir al trabajo
6. Variable dummy indicando si la familia se ha mudado en el último año
7. Proxy para ingreso permanente
8. Variable de precio de vivienda para propietarios
9. Variable de precio de vivienda para inquilinos
10. El log del ratio de las dos variables anteriores
11. Porcentaje del condado urbanizado
12. Porcentaje de blancos del condado
13. Porcentaje de graduados de colegio secundario del condado
14. Gasto en educación por alumno en el condado
15. Inversa del ratio de Mills utilizado para testear la presencia de sesgo de selección en los
estimadores
Housing Demand, Tenure Choice and Housing Policy in Brazil, 2007, María da Piedade Morais
Resumen
Este paper analiza los principales determinantes de la opción de tenencia en Brasil en los mercados de vivienda formales e informales. La información surge del Censo de Hogares de 2005.
El artículo parte enfatizando y clarificando la importancia y los efectos positivos de ser propietario.
En general, los estudios empíricos muestran que la opción de tenencia depende de la etapa del ciclo de vida, el ingreso, la riqueza, la disponibilidad de crédito, la política impositiva del gobierno y las expectativas de inflación
El artículo se plantea las siguientes preguntas: 1) Cuáles son las fuerzas principales que determinan la opción de tenencia de los hogares, 2) Cuáles son las opciones de tenencia, 3) ¿Pueden los hogares pobres elegir?, 4) Qué políticas deberían implementarse para satisfacer la demanda.
Revisión de la bibliografía existente
A continuación detallo parte de la revisión bibliográfica hecha por Morais.
Malpezzi and Mayo (1987) y Englund (2005) señalan que la tenencia puede verse como un continuo de derechos de propiedad y no como una dicotomía entre ser propietario o inquilino.
Li (1977), utiliza un modelo logit para explicar la opción de tenencia en Boston y Baltimore y demuestra que el ingreso, el tamaño de la familia, la edad y la raza son los determinantes principales de dicha opción.
Rosen (1979), King (1980), Henderson and Ioannides (1983) and Goodman (1988) señalan la importancia de el costo de ser propietario versus el costo de alquilar.
Blackley y Follain (1983) concluyen que el efecto de una mayor inflación esperada hace caer el costo de la vivienda llevando a mayores tasas de propiedad y mayor inversión en viviendas.
Linneman y Wachter (1989) concluyen que aún en los mercados de capital desarrollados la presencia de restricciones al endeudamiento afecta adversamente la tasa de propietarios.
Deaton (2002) y Neri, Carvalho y Nascimento (2000) afirman que los individuos con restricciones de liquidez y de posibilidad de endeudamiento acumulan bienes raíces como una protección contra la incertidumbre.
Iwarere y Williams (1991), basándose en datos de Washington DC, muestran que el ingreso permanente, los precios de la vivienda, la riqueza y las variables demográficas son las principales fuerzas que determinan la opción de tenencia.
Jones (1994) refuta las ideas de costo relativo y encuentra que las variables socio demográficas y la riqueza son determinantes para explicar la opción de tenencia.
Ionides (1987) también concluye que la riqueza y la propiedad están positivamente correlacionadas.
Henley (1998) explora el impacto negativo de la propiedad de la vivienda en la movilidad residencial y el mercado de trabajo.
Bourassa (1995) modela la opción de tenencia en Sidney y Melbourne tomando en cuenta el ingreso permanente y el transitorio, variables demográficas y el costo de ser propietario versus alquilar.
Gibb (2000) plantea que la opción de tenencia puede estar simultáneamente determinada con la localización. Arma un modelo en el cual la opción de alquilar o ser propietario está condicionado por otras opciones como la localización. Plantea que para hogares de bajo poder adquisitivo la única opción es alquilar o compartir y entonces la localización está limitada por la tenencia mientras que para personas de altos ingresos la opción de localización puede dominar limitando la opción de tenencia.
Elder y Zumpano (1991) examinan los efectos de la localización en la opción de tenencia y la demanda de vivienda en varias áreas metropolitanas de Estados Unidos.
Edwards (1982, 1990) postula que la opción de tenencia es una función del ingreso y que la gente con menores ingresos tiene menos alternativas. No encuentra correlación directa entre la opción de tenencia y el grupo de ingresos debido a que hogares con el mismo nivel de ingreso eligen distintas formas de tenencia.
Mehta y Mehta (1989) relacionan la opción de tenencia con el ciclo de vida de la persona.
Daniere (1992) examina los determinantes de la opción de tenencia en Cairo y Manila e incluye al ocupante como una tercera opción. Postula que el tamaño de la familia, la educación, el ingreso y la movilidad son fuerzas poderosas que explican la opción de tenencia.
Grootaert y Dubois (1988) usaron una función probit de máxima verosimilitud para analizar la opción de tenencia en Costa de Marfil concluyendo que el ciclo de vida y la movilidad son los dos determinantes principales.
Jacobs y Savedoff (1999) utilizan datos de Panamá para evaluar los determinantes de la opción de tenencia. Los resultados muestran que el ciclo de vida es un determinante fundamental de la opción de tenencia.
Koizumi and McCann (2006) hacen un estudio para Panamá y desarrollan modelos log-lineales de opción de tenencia. Sus resultados sugieren que la edad del jefe de la familia y el número de dependientes determinan la opción de tenencia.
Gilbert (1993) comenta que los gobiernos latinoamericanos favorecen la opción de ser propietario – ocupante sacrificando otras formas de tenencia. Para este autor, ignorar la opción de alquilar es irresponsable dado que aumenta las opciones posibles para las familias.
Datos
En particular destaco lo siguiente:
Los autores clasifican los determinantes de la opción de tenencia en cuatro grupos: 1) Ciclo de vida y características del hogar, 2) Riqueza e ingreso permanente, 3) Vulnerabilidad social y restricción de acceso al crédito, 4) Localización.
1) Ciclo de vida y características del hogar:
a. Edad del jefe de familia
b. Tamaño del hogar
c. Estado civil
2) Riqueza e ingreso permanente
a. Ingreso per cápita
b. Ingreso del hogar
c. Años de educación del jefe de familia
d. Proxy para la riqueza
3) Vulnerabilidad social y restricción de acceso al crédito
a. Género del jefe de familia: mujer con hijos menores de 14
b. Inmigrante
c. Dependencia económica: contribución del jefe de familia al ingreso total
d. Formalidad en el trabajo: empleado formal y empleador versus empleado informal, servicio doméstico, autoempleado y desempleado.
4) Localización
a. Áreas metropolitanas
b. Ciudades grandes vs. Ciudades pequeñas
c. Macro regiones: Norte, Noreste, Sudeste, Sud y Medio Oeste
En cuanto al proxy para riqueza, los autores lo construyen basándose en características de la vivienda y su acceso a bienes durables. Asumen que la ausencia de condiciones de vivienda apropiadas implica una reducción de un punto por cada atributo deseable que falta.
Según Naciones Unidas, las condiciones de vivienda adecuada son:
1) Agua potable por cañería
2) Desagües cloacales
3) Electricidad
4) Durabilidad estructural
5) Suficiente espacio
En cuanto al acceso a bienes durables se incrementa un punto por cada bien como heladera, freezer, televisor, lavarropas, computadora o internet y 1,5 en el caso de heladera con dos puertas. Otra variable que consideran como proxy de riqueza es el número de baños por persona, se divide en cuartiles otorgando 1 punto al cuartil más alto, 0,5 al siguiente, -0,5 al tercero y -1 al cuarto.
El modelo y sus resultados
El modelo más simple es un modelo dicotómico de opción de tenencia (propietario / inquilino) de tipo Logit en el que la variable dependiente es una dummy cualitativa con valores 1 para propietario y 0 para inquilino. Los resultados se detallan a continuación.
Las variables de ciclo de vida como edad, estado civil y tamaño del hogar tienen el signo esperado. La variable edad tiene un coeficiente positivo. También, a mayor tiempo de residencia en la municipalidad es mayor la probabilidad de ser propietario.
Se hacen interpretaciones de cuasi elasticidad que indican que la sensibilidad de la probabilidad de ser propietario a un incremento porcentual en la edad del jefe de familia. Este valor alcanza un máximo alrededor de los cincuenta años y luego el impacto de la edad decrece.
El estado civil y el tamaño del hogar afectan positivamente la probabilidad de ser propietario. Las variables de ciclo de vida se muestran muy importantes. También la riqueza tiene un impacto positivo en la probabilidad de ser propietario. En cambio el ingreso corriente no es relevante. En el caso de los empleadores y empleados públicos el efecto sobre la probabilidad de ser propietario es positivo, y es negativo en el caso de los empleados formales. También es negativo el impacto de ser jefe de hogar mujer con hijos menores de catorce años. Finalmente, las variables de localización son significativas. Así, vivir en zonas metropolitanas o grandes ciudades disminuye la probabilidad de ser propietario. A su vez, vivir en las regiones menos desarrolladas impacta aumentando la probabilidad de ser propietario. Esto se explica por los precios de la tierra y las propiedades.
Luego, se construyen dos modelos logit polinómicos.
En el primero, la variable dependiente es tricotómica distinguiendo entre propiedad formal, alquiler formal y asentamiento informal.
En el segundo, se definen cuatro categorías de opción de tenencia desagregando la informalidad entre propietarios e inquilinos.
Conclusiones
Este paper analiza los principales determinantes de la opción de tenencia en Brasil en los mercados de vivienda formales e informales. La información surge del Censo de Hogares de 2005.
El artículo parte enfatizando y clarificando la importancia y los efectos positivos de ser propietario.
En general, los estudios empíricos muestran que la opción de tenencia depende de la etapa del ciclo de vida, el ingreso, la riqueza, la disponibilidad de crédito, la política impositiva del gobierno y las expectativas de inflación
El artículo se plantea las siguientes preguntas: 1) Cuáles son las fuerzas principales que determinan la opción de tenencia de los hogares, 2) Cuáles son las opciones de tenencia, 3) ¿Pueden los hogares pobres elegir?, 4) Qué políticas deberían implementarse para satisfacer la demanda.
Revisión de la bibliografía existente
A continuación detallo parte de la revisión bibliográfica hecha por Morais.
Malpezzi and Mayo (1987) y Englund (2005) señalan que la tenencia puede verse como un continuo de derechos de propiedad y no como una dicotomía entre ser propietario o inquilino.
Li (1977), utiliza un modelo logit para explicar la opción de tenencia en Boston y Baltimore y demuestra que el ingreso, el tamaño de la familia, la edad y la raza son los determinantes principales de dicha opción.
Rosen (1979), King (1980), Henderson and Ioannides (1983) and Goodman (1988) señalan la importancia de el costo de ser propietario versus el costo de alquilar.
Blackley y Follain (1983) concluyen que el efecto de una mayor inflación esperada hace caer el costo de la vivienda llevando a mayores tasas de propiedad y mayor inversión en viviendas.
Linneman y Wachter (1989) concluyen que aún en los mercados de capital desarrollados la presencia de restricciones al endeudamiento afecta adversamente la tasa de propietarios.
Deaton (2002) y Neri, Carvalho y Nascimento (2000) afirman que los individuos con restricciones de liquidez y de posibilidad de endeudamiento acumulan bienes raíces como una protección contra la incertidumbre.
Iwarere y Williams (1991), basándose en datos de Washington DC, muestran que el ingreso permanente, los precios de la vivienda, la riqueza y las variables demográficas son las principales fuerzas que determinan la opción de tenencia.
Jones (1994) refuta las ideas de costo relativo y encuentra que las variables socio demográficas y la riqueza son determinantes para explicar la opción de tenencia.
Ionides (1987) también concluye que la riqueza y la propiedad están positivamente correlacionadas.
Henley (1998) explora el impacto negativo de la propiedad de la vivienda en la movilidad residencial y el mercado de trabajo.
Bourassa (1995) modela la opción de tenencia en Sidney y Melbourne tomando en cuenta el ingreso permanente y el transitorio, variables demográficas y el costo de ser propietario versus alquilar.
Gibb (2000) plantea que la opción de tenencia puede estar simultáneamente determinada con la localización. Arma un modelo en el cual la opción de alquilar o ser propietario está condicionado por otras opciones como la localización. Plantea que para hogares de bajo poder adquisitivo la única opción es alquilar o compartir y entonces la localización está limitada por la tenencia mientras que para personas de altos ingresos la opción de localización puede dominar limitando la opción de tenencia.
Elder y Zumpano (1991) examinan los efectos de la localización en la opción de tenencia y la demanda de vivienda en varias áreas metropolitanas de Estados Unidos.
Edwards (1982, 1990) postula que la opción de tenencia es una función del ingreso y que la gente con menores ingresos tiene menos alternativas. No encuentra correlación directa entre la opción de tenencia y el grupo de ingresos debido a que hogares con el mismo nivel de ingreso eligen distintas formas de tenencia.
Mehta y Mehta (1989) relacionan la opción de tenencia con el ciclo de vida de la persona.
Daniere (1992) examina los determinantes de la opción de tenencia en Cairo y Manila e incluye al ocupante como una tercera opción. Postula que el tamaño de la familia, la educación, el ingreso y la movilidad son fuerzas poderosas que explican la opción de tenencia.
Grootaert y Dubois (1988) usaron una función probit de máxima verosimilitud para analizar la opción de tenencia en Costa de Marfil concluyendo que el ciclo de vida y la movilidad son los dos determinantes principales.
Jacobs y Savedoff (1999) utilizan datos de Panamá para evaluar los determinantes de la opción de tenencia. Los resultados muestran que el ciclo de vida es un determinante fundamental de la opción de tenencia.
Koizumi and McCann (2006) hacen un estudio para Panamá y desarrollan modelos log-lineales de opción de tenencia. Sus resultados sugieren que la edad del jefe de la familia y el número de dependientes determinan la opción de tenencia.
Gilbert (1993) comenta que los gobiernos latinoamericanos favorecen la opción de ser propietario – ocupante sacrificando otras formas de tenencia. Para este autor, ignorar la opción de alquilar es irresponsable dado que aumenta las opciones posibles para las familias.
Datos
En particular destaco lo siguiente:
Los autores clasifican los determinantes de la opción de tenencia en cuatro grupos: 1) Ciclo de vida y características del hogar, 2) Riqueza e ingreso permanente, 3) Vulnerabilidad social y restricción de acceso al crédito, 4) Localización.
1) Ciclo de vida y características del hogar:
a. Edad del jefe de familia
b. Tamaño del hogar
c. Estado civil
2) Riqueza e ingreso permanente
a. Ingreso per cápita
b. Ingreso del hogar
c. Años de educación del jefe de familia
d. Proxy para la riqueza
3) Vulnerabilidad social y restricción de acceso al crédito
a. Género del jefe de familia: mujer con hijos menores de 14
b. Inmigrante
c. Dependencia económica: contribución del jefe de familia al ingreso total
d. Formalidad en el trabajo: empleado formal y empleador versus empleado informal, servicio doméstico, autoempleado y desempleado.
4) Localización
a. Áreas metropolitanas
b. Ciudades grandes vs. Ciudades pequeñas
c. Macro regiones: Norte, Noreste, Sudeste, Sud y Medio Oeste
En cuanto al proxy para riqueza, los autores lo construyen basándose en características de la vivienda y su acceso a bienes durables. Asumen que la ausencia de condiciones de vivienda apropiadas implica una reducción de un punto por cada atributo deseable que falta.
Según Naciones Unidas, las condiciones de vivienda adecuada son:
1) Agua potable por cañería
2) Desagües cloacales
3) Electricidad
4) Durabilidad estructural
5) Suficiente espacio
En cuanto al acceso a bienes durables se incrementa un punto por cada bien como heladera, freezer, televisor, lavarropas, computadora o internet y 1,5 en el caso de heladera con dos puertas. Otra variable que consideran como proxy de riqueza es el número de baños por persona, se divide en cuartiles otorgando 1 punto al cuartil más alto, 0,5 al siguiente, -0,5 al tercero y -1 al cuarto.
El modelo y sus resultados
El modelo más simple es un modelo dicotómico de opción de tenencia (propietario / inquilino) de tipo Logit en el que la variable dependiente es una dummy cualitativa con valores 1 para propietario y 0 para inquilino. Los resultados se detallan a continuación.
Las variables de ciclo de vida como edad, estado civil y tamaño del hogar tienen el signo esperado. La variable edad tiene un coeficiente positivo. También, a mayor tiempo de residencia en la municipalidad es mayor la probabilidad de ser propietario.
Se hacen interpretaciones de cuasi elasticidad que indican que la sensibilidad de la probabilidad de ser propietario a un incremento porcentual en la edad del jefe de familia. Este valor alcanza un máximo alrededor de los cincuenta años y luego el impacto de la edad decrece.
El estado civil y el tamaño del hogar afectan positivamente la probabilidad de ser propietario. Las variables de ciclo de vida se muestran muy importantes. También la riqueza tiene un impacto positivo en la probabilidad de ser propietario. En cambio el ingreso corriente no es relevante. En el caso de los empleadores y empleados públicos el efecto sobre la probabilidad de ser propietario es positivo, y es negativo en el caso de los empleados formales. También es negativo el impacto de ser jefe de hogar mujer con hijos menores de catorce años. Finalmente, las variables de localización son significativas. Así, vivir en zonas metropolitanas o grandes ciudades disminuye la probabilidad de ser propietario. A su vez, vivir en las regiones menos desarrolladas impacta aumentando la probabilidad de ser propietario. Esto se explica por los precios de la tierra y las propiedades.
Luego, se construyen dos modelos logit polinómicos.
En el primero, la variable dependiente es tricotómica distinguiendo entre propiedad formal, alquiler formal y asentamiento informal.
En el segundo, se definen cuatro categorías de opción de tenencia desagregando la informalidad entre propietarios e inquilinos.
Conclusiones
Luego de exponer conclusiones sobre los resultados del trabajo, Morais plantea que este estudio podría continuarse estimando modelos separados para las distintas áreas metropolitanas o aún a nivel intra ciudad, considerando la localización a la vez que la opción de tenencia basándose en las metodologías desarrolladas por Gibb (2000) o Elder and Zumpano (1991).
Regresión en una Variable Dependiente Dicotómica
Regresión en una Variable Dependiente Dicotómica: Los Modelos MPL, Logit y Probit
(Resumen de Gujarati)
El modelo de probabilidad lineal(MPL)
El modelo de probabilidad lineal(MPL)
Los modelos de probabilidad lineal expresan la variable dicotómica dependiente como una función lineal de las variables explicativas puesto que la esperanza matemática condicional de Yi dado Xi puede interpretarse como la probabilidad condicional de que el evento ocurra dado Xi. Es decir, Pr (Yi = 1 / Xi).
Yi = b1 + b2 Xi + ui
Sabemos también que la esperanza condicional o probabilidad condicional debe estar entre cero y uno.
La estimación de los MPL utilizando MCO presenta problemas especiales:
- No normalidad de las perturbaciones ui. Aunque el método de MCO no requiere que las perturbaciones ui estén normalmente distribuidas, hemos supuesto que lo están con fines de inferencia estadística, es decir, para efectos de llevar a cabo pruebas de hipótesis, etc. Sin embargo, el supuesto de normalidad de los ui no es válido para los modelos MPL debido a que como ocurre con los Yi, los ui toman sólo dos valores.
Ui = Yi – b1 – b2 Xi
Yi = 1 ui = 1 – b1 – b2 Xi
Yi = 0 ui = - b1 – b2 Xi
Obviamente, no podemos suponer que los ui estén normalmente distribuidos, en realidad, los ui siguen una distribución binomial.
- Varianzas heterocedásticas de las perturbaciones. La homocedasticidad o igual dispersión de ui implica que las poblaciones de Y que corresponden a los diferentes valores de X tienen la misma varianza. Esta condición es un requisito de MCO y no se satisface para los MPL. Esto implica que no puede garantizarse que los estimadores de E (Yi / Xi) cumplan la restricción de que dicha esperanza debe estar entre cero y uno. Este es el mayor problema de la estimación de MPL por MCO.
- Valor cuestionable de R2. El valor del R2 es limitado en los modelos de respuesta dicotómica. Veámoslo: si existe un Y = 0 ó 1 por cada X dado. Por tanto, todos los valores de Y se encontrarán a lo largo del eje X o a lo largo de la línea correspondiente a 1. Por tanto, ningún MPL ajustará adecuadamente esta dispersión de datos. Como resultado, el R2 calculado convencionalmente probablemente será muy inferior a 1.
El problema fundamental con el MPL es que no es desde el punto de vista lógico un modelo muy atractivo puesto que asume que la probabilidad aumenta linealmente con X, lo cual implica que el incremento marginal o incremental de X permanece constante todo el tiempo. Si consideramos el problema de la opción de tenencia vemos que este modelo es poco realista para explicarlo porque se esperaría que Pi tuviera una relación no lineal con Xi: para un ingreso muy bajo, una familia no podrá poseer casa propia pero a un nivel de ingreso suficientemente alto es muy probable que sí. Cualquier aumento del ingreso por encima de X* tendrá poco efecto sobre la probabilidad de poseer una casa. Por lo tanto, lo que necesitamos es un modelo probabilístico que tenga las siguientes características: 1) a medida que Xi aumenta, Pi aumenta, pero nunca se sitúa fuera del intervalo 0-1 y 2) la relación entre Pi y Xi no es lineal, es decir, que se acerca a cero a tasas cada vez menores a medida que Xi se hace pequeña y que se acerca a 1 a velocidades cada vez más lentas a medida que Xi se hace muy grande. La función que se asemeja mucho a esta distribución es la función de distribución acumulativa de una variable aleatoria. Las funciones de distribución acumulativa que se escogen comúnmente para representar los modelos de respuesta 0-1 son 1) las de función logística y 2) la normales, donde las primeras doan origen al modelo logit y las últimas al modelo probit.
El modelo Logit
El modelo del punto anterior
Pi = b1 + b2 Xi + ui
también podría expresarse de otra manera
Pi = 1 / (1+e) -zi
donde
Zi = b1 + b2 Xi
La ecuación representa lo que se conoce como función de distribución logística (acumulativa). Puede verificarse que dado que zi está entre -∞ y +∞, Pi está entre cero y uno y que Pi está relacionada en forma no líneal con Zi, satisfaciendo así los dos requisitos considerados anteriormente. Pero parece que al satisfacer estos requisitos hemos creado un problema de estimación, puesto que Pi es no solamente no lineal en X sino también en las b. Esto significa que ya no podemos utilizar el procedimiento de MCO ya conocido para estimar los parámetros. Sin embargo, este problema es más aparente que real puesto que el nuevo modelo es intrínsecamente lineal. Dado que
Pi = 1 / (1 + e –zi)
entonces la probabilidad de no poseer una casa es
1 – Pi = 1 / (1 + ezi)
y podemos escribir
Pi / (1 – Pi) = (1 + ezi) / (1 + e-zi) = ezi
tomando logaritmo natural de ezi obtenemos
Li = Zi = b1 + b2 Xi
es decir L, el logaritmo de la razón de las dos probabilidades, no solamente es lineal en X sino lineal también en los parámetros. Este es el modelo Logit.
El modelo Probit
Para motivar el modelo probit supongamos que la decisión de una familia de poseer una casa depende de un índice de conveniencia no observable Ii que se determina por medio de una variable explicativa, por ejemplo el ingreso, Xi de tal manera que cuanto mayor sea el valor del índice Ii, mayor será la probabilidad de que la familia posea una casa. Es razonable suponer que para cada familia existe un nivel crítico o de umbral del índice, que se podría denominar I*, tal que si Ii excede I*, la familia poseerá una casa, de lo contrario no. El umbral I* no es observable pero si suponemos que posee una distribución normal con el mismo promedio y varianza, es posible estimar no solamente los parámetros del índice dado sino también obtener alguna información sobre el índice mismo no observado.
Dado el supuesto de normalidad, la probabilidad de que I* sea inferior o igual a Ii se puede calcular con base en la función de distribución probabilística acumulada normal estandarizada. Pi representa la probabilidad de que un evento ocurra, en este caso la probabilidad de poseer una casa, P se mide por el área de la curva normal estándar desde -∞ hasta Ii. Ahora, para obtener la información sobre Ii, el índice de utilidad, como también de b1 y b2, tomamos el inverso de Pi que es igual a
Ii = b1 + b2 Xi
Conclusiones
El modelo de probabilidad lineal lógicamente no es un modelo muy atractivo puesto que supone que las probabilidades condicionales aumenten linealmente con las variables explicativas. Es más factible que las probabilidades tiendan a disminuir a medida que aumenten o disminuyan indefinidamente los valores de las variables explicativas. Por tanto, lo que necesitamos es un modelo probabilístico que tenga una forma de S para la función de distribuciones probabilísticas acumulativas.
Aunque la escogencia de dicha función es bastante amplia, en la práctica se puede escoger entre la función logística y la normal, dando origen la primera al modelo logit y la última al modelo probit.
Tanto los modelos logit como los probit garantizan que las probabilidades estimadas se encuentren dentro del rango 0-1 y que no estén relacionadas linealmente con las variables explicativas. De estas dos, la función logit es ligeramente menos complicada de utilizar porque al tomar el logaritmo de la razón de la probabilidad a favor de lo que parece ser un modelo altamente no lineal se convierte en lineal en los parámetros pudiéndose estimar por MCO. En el probit se nos exige invertir la función acumulativa normal produciendo errores de aproximación, a no ser que se cuente con una rutina computarizada disponible fácilmente.
Cabe destacar que ambos modelos sufren de heterocedasticidad y que el R2 medido convencionalmente tiene un valor limitado para evaluar la bondad del ajuste. Entonces se sugiere la prueba Ӽ2.
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