Lee y Trost (1978)
El primer modelo de variable dependiente limitada fue presentado por Tobin (1958). Su enfoque se conoce como el análisis Tobit. Este análisis utiliza un procedimiento de máxima verosimilitud para estimar un modelo con una variable dependiente truncada. El modelo de Tobin se ha extendido a varias situaciones. Heckman (1974) y Nelson (1975) utilizan modelos de variable dependiente “censored” para estimar curvas de oferta de trabajo. Otras extensiones del paper de Tobin incluyen estudios econométricos de modelos de desequilibrio de mercado, por ejemplo, Fair y Jaffee (1972), Maddala y Nelson (1974) y Goldfeld y Quandt (1975), entre otros. En general, las estructuras de estos modelos son altamente no lineales y se sugieren métodos de estimación de máxima verosimilitud. Pero el éxito en la utilización de estos procedimientos depende de la disponibilidad de algoritmos numéricos iterativos. Aunque algunos algoritmos numéricos como el procedimiento iterativo de Newton-Raphson son exitosos para el modelo Tobit simple, la utilización de algoritmos puede ser muy costosa para modelos más complicados. Nelson (1975) dice que los algoritmos Newton-Raphson y Cuadráticos no pueden aplicarse fácilmente a Modelos de Regresión Censored sin buenos estimadores inciales.
Un propósito de este paper es sugerir un método simple de obtener estos estimadores iniciales para modelos de variable dependiente limitada. Comenzando con nuestros estimadores consistentes propuestos se aplica un procedimiento de máxima verosimilitud de dos pasos que simplifica la estimación de estimadores de máxima verosimilitud.
Otro propósito de este paper es demostrar como el modelo puede utilizarse para estudiar la demanda de vivienda. Los estudios previos sólo enfatizan una parte del modelo completo. Algunos sólo consideran las ecuaciones de demanda para propietarios e inquilinos. Otros sólo consideran la opción de tenencia. Los autores proponen un modelo completo que permita la determinación simultánea de la opción de tenencia y de cuánto gastar. Los autores también sugieren un test de ratio de verosimilitud debido a la existencia de simultaneidad. El test es para asegurarse de que no hay correlaciones entre las ecuaciones.
miércoles, 11 de noviembre de 2009
martes, 10 de noviembre de 2009
Opción de Tenencia y Demanda de Vivienda
Por Vernon Henderson y Yannis M. Ioannides (1985)
Este paper analiza la opción de tenencia y la decisión de consumo de vivienda como una decisión conjunta y permite el análisis del rol de las imperfecciones de mercado como una limitación a las decisiones relativas al mercado de vivienda.
En la literatura más antigua sobre el tema la opción de tenencia es analizada con un modelo logit (Li, 1977). La demanda de vivienda es analizada separadamente con diferentes especificaciones para inquilinos y propietarios. Sin embargo, Lee y Trost (1978) y Rosen (1979) reconocen que la opción de tenencia y la demanda de vivienda son interdependientes. King (1980) avanzó en dos aspectos: en primer lugar, reconoce que para un individuo la opción de tenencia y la demanda de vivienda están basadas en la maximización de la misma función de utilidad. En ese caso, la estimación conjunta implicará restricciones cruzadas en los parámetros de las ecuaciones de opción de tenencia y de demanda de vivienda. En segundo lugar, King incorpora en el modelo el análisis y la estimación del impacto del racionamiento en el mercado de alquiler.
El presente paper estima dos modelos independientes. Los resultados indican que uno de los dos modelos es más apropiado. Uno de los modelos testeados es similar al de King y se examinan las decisiones de las personas que se mudaron recientemente. De este modo, se analizan decisiones tomadas en base a condiciones del mercado presente.
En el segundo modelo, la parte de opción de tenencia implica una comparación de los precios de alquilar o ser propietario. Aquí se reconoce que el precio de ser propietario puede ser medido incompletamente. Esto puede deberse a costos de entrada y salida. Si se anticipa un período mayor de permanencia como propietario se reduce el costo de ser propietario. Como estos datos no están disponibles, se entiende que hay una divergencia entre el costo efectivo de ser propietario y el costo medido de ser propietario y de esto se da cuenta por medio de variables socioeconómicas.
Este trabajo se propone estimar cuales son las preferencias cuando las restricciones son importantes.
1- Las estimaciones indican que la demanda de vivienda es inelástica respecto del ingreso.
2- El racionamiento o la discriminación alteran levemente los parámetros de demanda de vivienda.
3- A la vez, el racionamiento es un aspecto importante del mercado de vivienda. Los hogares con menor educación, edad e ingreso corriente tienen menos posibilidades de obtener un préstamo hipotecario. La cuestión racial parece tener impacto pero no significativo.
Este paper analiza la opción de tenencia y la decisión de consumo de vivienda como una decisión conjunta y permite el análisis del rol de las imperfecciones de mercado como una limitación a las decisiones relativas al mercado de vivienda.
En la literatura más antigua sobre el tema la opción de tenencia es analizada con un modelo logit (Li, 1977). La demanda de vivienda es analizada separadamente con diferentes especificaciones para inquilinos y propietarios. Sin embargo, Lee y Trost (1978) y Rosen (1979) reconocen que la opción de tenencia y la demanda de vivienda son interdependientes. King (1980) avanzó en dos aspectos: en primer lugar, reconoce que para un individuo la opción de tenencia y la demanda de vivienda están basadas en la maximización de la misma función de utilidad. En ese caso, la estimación conjunta implicará restricciones cruzadas en los parámetros de las ecuaciones de opción de tenencia y de demanda de vivienda. En segundo lugar, King incorpora en el modelo el análisis y la estimación del impacto del racionamiento en el mercado de alquiler.
El presente paper estima dos modelos independientes. Los resultados indican que uno de los dos modelos es más apropiado. Uno de los modelos testeados es similar al de King y se examinan las decisiones de las personas que se mudaron recientemente. De este modo, se analizan decisiones tomadas en base a condiciones del mercado presente.
En el segundo modelo, la parte de opción de tenencia implica una comparación de los precios de alquilar o ser propietario. Aquí se reconoce que el precio de ser propietario puede ser medido incompletamente. Esto puede deberse a costos de entrada y salida. Si se anticipa un período mayor de permanencia como propietario se reduce el costo de ser propietario. Como estos datos no están disponibles, se entiende que hay una divergencia entre el costo efectivo de ser propietario y el costo medido de ser propietario y de esto se da cuenta por medio de variables socioeconómicas.
Este trabajo se propone estimar cuales son las preferencias cuando las restricciones son importantes.
1- Las estimaciones indican que la demanda de vivienda es inelástica respecto del ingreso.
2- El racionamiento o la discriminación alteran levemente los parámetros de demanda de vivienda.
3- A la vez, el racionamiento es un aspecto importante del mercado de vivienda. Los hogares con menor educación, edad e ingreso corriente tienen menos posibilidades de obtener un préstamo hipotecario. La cuestión racial parece tener impacto pero no significativo.
Un Modelo de Opción de Tenencia en Australia
Steven C. Bourassa (1993)
Este paper muestra los resultados de un análisis econométrico de opción de tenencia en las dos ciudades más grandes de Australia, Sidney y Melbourne. Se pone foco en determinar la significatividad del costo de ser propietario en la decisión de tenencia. El trabajo muestra que incluir estos costos en el modelo de opción de tenencia implica una mejora sustancial en la bondad del ajuste pero también produce que la probabilidad marginal del ingreso permanente se vuelva negativa. Esto puede reflejar una tendencia de los grupos de más altos ingresos a vivir en lugares céntricos donde el alquiler es más común debido a que los precios son altos en relación a los alquileres.
La opción de tenencia suele modelarse como función del ingreso, el costo relativo de ser propietario o inquilino, y variables demográficas como la edad y el tamaño del hogar.
El costo de ser propietario se define como
ujm x pm
Donde ujm es el costo anual por dólar de ser propietario y pm es el precio típico de la vivienda en el mercado. El cálculo del costo de ser propietario está basado fundamentalmente en el método descripto por Haurin, Hendershott, Kim en “Housing decisions of American youth” Journal of Urban Economics de 1994.
ujm = (1 – τjm) (1 – vj) i + vj i – π + δ + ρm
donde τjm es la tasa impositiva de las familias, vj es un ratio préstamo / valor, i es la tasa de financiamiento antes de impuestos, π es la tasa esperada de inflación de viviendas, δ es la tasa de depreciación y costos de mantenimiento y ρm es la tasa de impuestos a la propiedad.
De acuerdo con Hendershott y Slemrod en “Impuestos y el costo de uso del capital para propietarios”, Journal of Real Estate and Urban Economics Association, 1983, la tasa impositiva apropiada para un propietario no es la tasa marginal del hogar sino la tasa promedio a la que los costos de vivienda van a ser deducibles (la renta implícita por ser propietario es en efecto deducible por la razón de que no está gravada).
Se estiman tres modelos. La comparación de los modelos 1 y 2 simplemente testean la hipótesis de que la descomposición del ingreso entre permanente y transitorio dan una mejor explicación de la probabilidad de ser propietario que si se toma el ingreso como un todo. El modelo tres testea en particular el costo de ser propietario de la vivienda como determinante de la probabilidad de ser propietario.
Es importante destacar que los estimadores de ingreso permanente surgen de una regresión hecha relacionando el ingreso de los hogares con aspectos de capital humano y factores demográficos. Los valores que surgen de la regresión fueron usados para estimar el ingreso permanente. Por diferencia entre el ingreso del hogar y el ingreso permanente se obtiene el ingreso transitorio.
Como conclusión y analizando los resultados puede decirse que el costo de ser propietario tiene una importancia significativa en la probabilidad de ser propietario. Incluir este costo mejora la bondad del ajuste. A diferencia de lo que sucede en EE.UU., la incorporación del ingreso permanente le otorgan a este una probabilidad marginal negativa. Se hipotetiza que esto puede reflejar una relación entre ingreso, localización y opción de tenencia. El ingreso transitorio tiene un impacto positivo en la probabilidad de ser propietario consistente con la hipótesis de que es útil para el downpayment.
Este paper muestra los resultados de un análisis econométrico de opción de tenencia en las dos ciudades más grandes de Australia, Sidney y Melbourne. Se pone foco en determinar la significatividad del costo de ser propietario en la decisión de tenencia. El trabajo muestra que incluir estos costos en el modelo de opción de tenencia implica una mejora sustancial en la bondad del ajuste pero también produce que la probabilidad marginal del ingreso permanente se vuelva negativa. Esto puede reflejar una tendencia de los grupos de más altos ingresos a vivir en lugares céntricos donde el alquiler es más común debido a que los precios son altos en relación a los alquileres.
La opción de tenencia suele modelarse como función del ingreso, el costo relativo de ser propietario o inquilino, y variables demográficas como la edad y el tamaño del hogar.
El costo de ser propietario se define como
ujm x pm
Donde ujm es el costo anual por dólar de ser propietario y pm es el precio típico de la vivienda en el mercado. El cálculo del costo de ser propietario está basado fundamentalmente en el método descripto por Haurin, Hendershott, Kim en “Housing decisions of American youth” Journal of Urban Economics de 1994.
ujm = (1 – τjm) (1 – vj) i + vj i – π + δ + ρm
donde τjm es la tasa impositiva de las familias, vj es un ratio préstamo / valor, i es la tasa de financiamiento antes de impuestos, π es la tasa esperada de inflación de viviendas, δ es la tasa de depreciación y costos de mantenimiento y ρm es la tasa de impuestos a la propiedad.
De acuerdo con Hendershott y Slemrod en “Impuestos y el costo de uso del capital para propietarios”, Journal of Real Estate and Urban Economics Association, 1983, la tasa impositiva apropiada para un propietario no es la tasa marginal del hogar sino la tasa promedio a la que los costos de vivienda van a ser deducibles (la renta implícita por ser propietario es en efecto deducible por la razón de que no está gravada).
Se estiman tres modelos. La comparación de los modelos 1 y 2 simplemente testean la hipótesis de que la descomposición del ingreso entre permanente y transitorio dan una mejor explicación de la probabilidad de ser propietario que si se toma el ingreso como un todo. El modelo tres testea en particular el costo de ser propietario de la vivienda como determinante de la probabilidad de ser propietario.
Es importante destacar que los estimadores de ingreso permanente surgen de una regresión hecha relacionando el ingreso de los hogares con aspectos de capital humano y factores demográficos. Los valores que surgen de la regresión fueron usados para estimar el ingreso permanente. Por diferencia entre el ingreso del hogar y el ingreso permanente se obtiene el ingreso transitorio.
Como conclusión y analizando los resultados puede decirse que el costo de ser propietario tiene una importancia significativa en la probabilidad de ser propietario. Incluir este costo mejora la bondad del ajuste. A diferencia de lo que sucede en EE.UU., la incorporación del ingreso permanente le otorgan a este una probabilidad marginal negativa. Se hipotetiza que esto puede reflejar una relación entre ingreso, localización y opción de tenencia. El ingreso transitorio tiene un impacto positivo en la probabilidad de ser propietario consistente con la hipótesis de que es útil para el downpayment.
sábado, 7 de noviembre de 2009
Estimación Simultanea de un Modelo de Opción de Tenencia y Demanda de Vivienda
Robert Gillingham y Robert Haggemann (1982)
Este paper tiene tres objetivos principales: 1) Evaluar la importancia empírica de la simultaneidad entre la opción de tenencia y la decisión de nivel de consumo, 2) Analizar la relación entre tipo de hogar y demanda de vivienda, 3) Presentar estimadores de los parámetros de demanda de vivienda. Se estiman las elasticidades ingreso y precio que incorporan los impactos del ingreso y el precio en la opción de tenencia y la decisión de nivel de consumo.
Se utiliza el procedimiento desarrollado por Lee y Trost en 1977 en “Estimación de Modelos de Variable Dependiente con Aplicación a la Demanda de Vivienda” para obtener estimadores consistentes de los parámetros del modelo simultaneo.
En este modelo, a diferencia de la mayoría de los trabajos anteriores, se trata a los propietarios e inquilinos de forma idéntica utilizando una medida equivalente del flujo de servicios de vivienda para ambos.
Procedimientos de Estimación
Lee y Trost derivaron una función de máxima verosimilitud y un procedimiento consistente en dos etapas para estimar los parámetros del modelo. Se utiliza el procedimiento desarrollado por estos autores.
Conclusiones
Las principales conclusiones son:
1- Existe una simultaneidad estadísticamente significativa entre la opción de tenencia y la demanda de servicios de vivienda.
2- La estructura de la opción de tenencia y la demanda de servicios de vivienda varían sustancialmente según tipo de hogar y son en general funciones no lineales del ingreso y el precio.
3- Aunque no se encontró evidencia de que la opción de tenencia fuera afectada por variaciones entre ciudades debido a la expectativa de apreciación, estas variaciones si impactan en la cantidad de servicios de vivienda consumidos.
4- Las elasticidades ingreso y precio varían sustancialmente según tipo de hogar
Este paper tiene tres objetivos principales: 1) Evaluar la importancia empírica de la simultaneidad entre la opción de tenencia y la decisión de nivel de consumo, 2) Analizar la relación entre tipo de hogar y demanda de vivienda, 3) Presentar estimadores de los parámetros de demanda de vivienda. Se estiman las elasticidades ingreso y precio que incorporan los impactos del ingreso y el precio en la opción de tenencia y la decisión de nivel de consumo.
Se utiliza el procedimiento desarrollado por Lee y Trost en 1977 en “Estimación de Modelos de Variable Dependiente con Aplicación a la Demanda de Vivienda” para obtener estimadores consistentes de los parámetros del modelo simultaneo.
En este modelo, a diferencia de la mayoría de los trabajos anteriores, se trata a los propietarios e inquilinos de forma idéntica utilizando una medida equivalente del flujo de servicios de vivienda para ambos.
Procedimientos de Estimación
Lee y Trost derivaron una función de máxima verosimilitud y un procedimiento consistente en dos etapas para estimar los parámetros del modelo. Se utiliza el procedimiento desarrollado por estos autores.
Conclusiones
Las principales conclusiones son:
1- Existe una simultaneidad estadísticamente significativa entre la opción de tenencia y la demanda de servicios de vivienda.
2- La estructura de la opción de tenencia y la demanda de servicios de vivienda varían sustancialmente según tipo de hogar y son en general funciones no lineales del ingreso y el precio.
3- Aunque no se encontró evidencia de que la opción de tenencia fuera afectada por variaciones entre ciudades debido a la expectativa de apreciación, estas variaciones si impactan en la cantidad de servicios de vivienda consumidos.
4- Las elasticidades ingreso y precio varían sustancialmente según tipo de hogar
miércoles, 7 de octubre de 2009
A Logit Model of Homeownership (por Mingche M. Li)
Este paper es el primero en utilizar un modelo Logit para evaluar los determinantes de la opción de tenencia dado que los estudios anteriores usaban modelos lineales lo cual es inconsistente con el tema se trata.
El Modelo Logit
El modelo Logit es conocido como método Berkson-Theil por sus autores y es asintóticamente equivalente a la estimación de máxima verosimilitud y es preferible a esta en cuanto a aspectos computacionales según lo expuso McFadden en “Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior”.
Un Modelo Logit Aditivo de Opción de Tenencia
El modelo especifica que el logaritmo natural de las chances a favor de ser propietario son función del ingreso, la edad del jefe de familia, el tamaño de la familia y la raza del jefe de familia. Formalmente,
Li = log (fi / (1 – fi)) = β0 X0 + ∑ β1j x1ji + ∑ β2k x2ki + ∑ β3m x3mi + ∑ β4n x4ni + ui
Donde fi denota la frecuencia de ser propietario, el primer término de la derecha de la ecuación es una constante, el segundo se refiere a la edad del jefe de familia, el tercero al rango de ingresos, el cuarto al tamaño de la familia y el cuarto a la raza.
El término referido a la edad del jefe de familia es un set de cuatro variables dummy que denotan cinco categorías de edad del jefe de familia. El término referido al rango de ingreso es un set de tres variables dummy que denotan cuatro clases de ingreso. El término referido al tamaño de la familia es un set de tres variables dummy que denotan cuatro categorías de tamaño de la familia. Finalmente, el término referido a la raza es una variable dummy para las categorías negro y no-negro.
El modelo se testea para Boston y Baltimore con datos de 1970 provenientes del Censo Metropolitano de Características de Vivienda.
En la estimación los autores encuentran una diferencia notable en el término constante, lo cual los lleva a sugerir que, los mercados de viviendas estudiados difieren en aspectos importantes como el costo relativo de ser propietario versus el de alquilar. Los autores aclaran que la explicación de este hecho está más allá del alcance del paper.
Al analizar los resultados, los autores ponen particular énfasis en analizar la no linealidad del efecto de cada variable en la decisión de tenencia. En particular, señalan la no linealidad del efecto de la edad del jefe de familia en la opción de tenencia indicando que el cambio en la variable independiente tiene un incremento decreciente sobre la variable dependiente. En lo referente al tamaño de familia observan una forma de U invertida con un pico en la familia de cinco personas.
En cuanto a la bondad del ajuste, el valor chi cuadrado, similar para las dos poblaciones testeadas, indica que el modelo no ajusta bien.
Los autores estimaron un total de cuarenta y cuatro modelos logit: quince modelos aditivos, seis lineales aditivos y veintitrés modelos interactivos.
Puede completarse la revisión de este paper…
El Modelo Logit
El modelo Logit es conocido como método Berkson-Theil por sus autores y es asintóticamente equivalente a la estimación de máxima verosimilitud y es preferible a esta en cuanto a aspectos computacionales según lo expuso McFadden en “Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior”.
Un Modelo Logit Aditivo de Opción de Tenencia
El modelo especifica que el logaritmo natural de las chances a favor de ser propietario son función del ingreso, la edad del jefe de familia, el tamaño de la familia y la raza del jefe de familia. Formalmente,
Li = log (fi / (1 – fi)) = β0 X0 + ∑ β1j x1ji + ∑ β2k x2ki + ∑ β3m x3mi + ∑ β4n x4ni + ui
Donde fi denota la frecuencia de ser propietario, el primer término de la derecha de la ecuación es una constante, el segundo se refiere a la edad del jefe de familia, el tercero al rango de ingresos, el cuarto al tamaño de la familia y el cuarto a la raza.
El término referido a la edad del jefe de familia es un set de cuatro variables dummy que denotan cinco categorías de edad del jefe de familia. El término referido al rango de ingreso es un set de tres variables dummy que denotan cuatro clases de ingreso. El término referido al tamaño de la familia es un set de tres variables dummy que denotan cuatro categorías de tamaño de la familia. Finalmente, el término referido a la raza es una variable dummy para las categorías negro y no-negro.
El modelo se testea para Boston y Baltimore con datos de 1970 provenientes del Censo Metropolitano de Características de Vivienda.
En la estimación los autores encuentran una diferencia notable en el término constante, lo cual los lleva a sugerir que, los mercados de viviendas estudiados difieren en aspectos importantes como el costo relativo de ser propietario versus el de alquilar. Los autores aclaran que la explicación de este hecho está más allá del alcance del paper.
Al analizar los resultados, los autores ponen particular énfasis en analizar la no linealidad del efecto de cada variable en la decisión de tenencia. En particular, señalan la no linealidad del efecto de la edad del jefe de familia en la opción de tenencia indicando que el cambio en la variable independiente tiene un incremento decreciente sobre la variable dependiente. En lo referente al tamaño de familia observan una forma de U invertida con un pico en la familia de cinco personas.
En cuanto a la bondad del ajuste, el valor chi cuadrado, similar para las dos poblaciones testeadas, indica que el modelo no ajusta bien.
Los autores estimaron un total de cuarenta y cuatro modelos logit: quince modelos aditivos, seis lineales aditivos y veintitrés modelos interactivos.
Puede completarse la revisión de este paper…
martes, 29 de septiembre de 2009
Esquema del Desarrollo Histórico de la Disciplina
1- Housing Services como bien homogéneo
2- Inquilino / Propietario (la población es heterogénea – se enfoca solamente en tenure choice - Modelos Logit)
3- Interdependencia entre tenure choice y el consumo de housing services (decisión conjunta – Modelos Probit). Se basa en el supuesto de que la demanda de vivienda es por flujos de servicios de vivienda y no por stock.
4- Location (Se incorpora la localización al modelo)
a- Alonso – Muth: Costo de viaje vs. Costo de la tierra (empíricamente generó resultados mixtos)
b- Henderson: Externalidades barriales y gobierno local
2- Inquilino / Propietario (la población es heterogénea – se enfoca solamente en tenure choice - Modelos Logit)
3- Interdependencia entre tenure choice y el consumo de housing services (decisión conjunta – Modelos Probit). Se basa en el supuesto de que la demanda de vivienda es por flujos de servicios de vivienda y no por stock.
4- Location (Se incorpora la localización al modelo)
a- Alonso – Muth: Costo de viaje vs. Costo de la tierra (empíricamente generó resultados mixtos)
b- Henderson: Externalidades barriales y gobierno local
lunes, 28 de septiembre de 2009
Algunos Papers para Buscar y Leer
“A Logit Model of Homeownership” by Mingche M. Li – JSTOR
“Cross-sectional Estimation of a Simultaneous Model of Tenure Choice and Housing Services Demand” por Robert Gillingham y Robert Hagemann – Article provided by Elsevier in its Journal of Urban Economics
“Estimation of Some Limited Dependent Variable Models with Application to Housing Demand” por Lee & Trost – Science Direct Subscription – Article provided by Elsevier in its Journal of Econometrics
“Economic Theory and the Cities” por V. Henderson, New York, Academic Press
“Theory and Estimation in the Economics of Housing Demand”, por Stephen Mayo, Journal of Urban Economics, 1981
“Housing Decisions and the US Income Tax” por Harvey Rosen – Journal of Public Economics
“A Model of Housing Tenure Choice in Australia” por Bourassa – Journal of Urban Economics
“Cross-sectional Estimation of a Simultaneous Model of Tenure Choice and Housing Services Demand” por Robert Gillingham y Robert Hagemann – Article provided by Elsevier in its Journal of Urban Economics
“Estimation of Some Limited Dependent Variable Models with Application to Housing Demand” por Lee & Trost – Science Direct Subscription – Article provided by Elsevier in its Journal of Econometrics
“Economic Theory and the Cities” por V. Henderson, New York, Academic Press
“Theory and Estimation in the Economics of Housing Demand”, por Stephen Mayo, Journal of Urban Economics, 1981
“Housing Decisions and the US Income Tax” por Harvey Rosen – Journal of Public Economics
“A Model of Housing Tenure Choice in Australia” por Bourassa – Journal of Urban Economics
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