Estimación de algunos modelos de variable dependiente limitada con aplicación a la demanda de vivienda

Lee y Trost (1978)

El primer modelo de variable dependiente limitada fue presentado por Tobin (1958). Su enfoque se conoce como el análisis Tobit. Este análisis utiliza un procedimiento de máxima verosimilitud para estimar un modelo con una variable dependiente truncada. El modelo de Tobin se ha extendido a varias situaciones. Heckman (1974) y Nelson (1975) utilizan modelos de variable dependiente “censored” para estimar curvas de oferta de trabajo. Otras extensiones del paper de Tobin incluyen estudios econométricos de modelos de desequilibrio de mercado, por ejemplo, Fair y Jaffee (1972), Maddala y Nelson (1974) y Goldfeld y Quandt (1975), entre otros. En general, las estructuras de estos modelos son altamente no lineales y se sugieren métodos de estimación de máxima verosimilitud. Pero el éxito en la utilización de estos procedimientos depende de la disponibilidad de algoritmos numéricos iterativos. Aunque algunos algoritmos numéricos como el procedimiento iterativo de Newton-Raphson son exitosos para el modelo Tobit simple, la utilización de algoritmos puede ser muy costosa para modelos más complicados. Nelson (1975) dice que los algoritmos Newton-Raphson y Cuadráticos no pueden aplicarse fácilmente a Modelos de Regresión Censored sin buenos estimadores inciales.

Un propósito de este paper es sugerir un método simple de obtener estos estimadores iniciales para modelos de variable dependiente limitada. Comenzando con nuestros estimadores consistentes propuestos se aplica un procedimiento de máxima verosimilitud de dos pasos que simplifica la estimación de estimadores de máxima verosimilitud.

Otro propósito de este paper es demostrar como el modelo puede utilizarse para estudiar la demanda de vivienda. Los estudios previos sólo enfatizan una parte del modelo completo. Algunos sólo consideran las ecuaciones de demanda para propietarios e inquilinos. Otros sólo consideran la opción de tenencia. Los autores proponen un modelo completo que permita la determinación simultánea de la opción de tenencia y de cuánto gastar. Los autores también sugieren un test de ratio de verosimilitud debido a la existencia de simultaneidad. El test es para asegurarse de que no hay correlaciones entre las ecuaciones.